L’angolo “magico” della XVI Capri Spring School on Transport in Nanostructures

Nella seconda decade di maggio 2022 si e’ tenuta, ad Anacapri, la XVI Capri Spring School on Transport in Nanostructures. In quest’ articolo, che speriamo sufficientemente divulgativo, vi raccontiamo le grandi novità che stanno emergendo nel campo del tema della scuola di quest’anno: due strati di grafene appena ruotati di un angolo “magico”, ovvero il “Magic Angle Twisted Bilayer Graphene”

Dai tempi dei transistor (anni ’50 del secolo scorso), drogare i semiconduttori con altri atomi definiti “impurezze”, in modo controllato, o creare giunzioni semiconduttore/sottile strato isolante/semiconduttore (o metallo), anche in scala submicrometrica è diventata la grande evoluzione nanoelettronica che sappiamo. Nel 2004 avvenne la prima grossa rivoluzione concettuale con l’isolamento del grafene. Fino ad allora chiunque parlasse di ordine cristallino bidimensionale era guardato con sospetto. I teorici elevavano anatemi facendosi scudo di teoremi: un reticolo bidimensionale di atomi non è stabile. Certo ormai le tecniche di deposizione anche di monostrati su un substrato sono molto sviluppate. La nanolitografia consente grandi trucchi e cannoncini in strutture a vuoto sputano atomi che si organizzano in reticoli ordinati su un substrato (sputtering). La fisica dei materiali non era più solo la creazione di sostanze a nuova composizione chimica ma anche l’ingegnerizzazione di strutture la cui geometria presentasse interesse per le proprietà ottiche od elettriche.
Ci vollero due fisici sperimentali di Manchester, Geim e Novoselov, che per programma dedicavano il venerdì pomeriggio a “divagazioni” lontane dall’ impellenza dei loro progetti di ricerca, i quali, un giorno del 2004, quasi per giocare, presero della grafite che, come si sa guardando una punta di matita, è a strati e scistosa, vi attaccarono per bene un nastro di Scotch sopra, e tirarono. Guardato il nastro al microscopio, realizzarono che così si erano portati via alcuni strati di grafite e, talvolta, si riusciva a fare in modo che fosse un monostrato, uno strato soltanto (monolayer) di atomi di carbonio esattamente bidimensionale. (figura 1).

Questo, privato dello Scotch, poteva anche essere sospeso come fosse un pannello non rigido, appoggiato su due sgabelli. La cosa ha creato la rivoluzione che sappiamo, è finita sul New York Times che è la rivista scientifica più di grido e propedeutica al premio Nobel, e su tutti gli altri giornali. Per 10 anni se ne sono studiate le proprietà strutturali (elasticità e rigidità, proprietà termiche ed elettroniche) davvero eccezionali.
Questi studi hanno aperto il campo anche ad un nuovo modo di cercare nei materiali proprietà di natura non locale e non evidenti, ma che siano inalterabili da difetti o da variazioni di geometria o di purezza. Oggi queste proprietà si chiamano “topologiche”: proprietà non riducibili, per lo stesso motivo per cui potete con piccole deformazioni locali modificare un bicchierone da tisana con manico in una ciambella, ma non potete eliminare il buco che caratterizza ambedue le forme, a meno di non romperle. Così si è dunque ormai alla ricerca di proprietà nascoste dei materiali che siano irriducibili e ci si concentra nello studio della loro fisica. Per definizione, qualunque sia la “fenotipia” che rende un campione diverso da un altro, queste proprietà topologiche sono inalterabili. Da un punto di vista industriale, dove il produrre pezzi dalle proprietà identiche è cruciale, l’irriducibilità di queste funzionalità apre il campo a sterminate applicazioni. Solo la loro individuazione e la fantasia futura ci diranno come cambierà il nostro mondo.
Ma torniamo al grafene: la Scuola di Capri di quest’anno ha discusso di un altro sommovimento accaduto nel 2018, quando Pablo Jarillo-Herrero del MIT ha sovrapposto due fogli di grafene uno sull’altro (bilayer), ma ruotati di un angolo molto piccolo, circa 1.1°, detto angolo “magico”, detto “Magic Angle Twisted Bilayer Graphene” ( figure 2-3).

Alla periodicità esagonale si sovrappone una nuova periodicità molto più estesa, un fenomeno ben noto e tipico di molte di queste operazioni. Vengono definite “periodicità di moiré”. La cosa che più ha stupefatto gli sperimentatori è la particolare strutturazione degli elettroni connessa con queste nuove periodicità, definita “a bande di energia piatte”, che suggeriscono che gli elettroni (che sempre anche onde sono) tendono a localizzarsi in punti particolari del reticolo in modo ordinato, distanti l’uno dall’altro, ma assolutamente correlati. La parola “correlati” non dovrebbe suonare nuova. È la stessa condizione che si realizza in un magnete quando tutti gli elettroni, al di sotto di una certa temperatura, orientano i loro “momenti magnetici” nella stessa direzione.
Questi siti preferenziali si possono riempire di elettroni aggiuntivi, appoggiando il bireticolo su un substrato e portandolo ai voltaggi voluti (con un opportuno potenziale elettrico “di gate”, come rappresentato nella figura 4).

Le proprietà di conduzione elettrica del materiale cambiano drasticamente in dipendenza o della densità di elettroni indotta, o dell’angolo di rotazione (twist angle).
Drogando un semiconduttore nel modo usuale, si aggiungono atomi “di impurezza” contenenti elettroni localizzati, ma che poi possono entrare in conduzione e quindi si aggiungono a tutti gli altri elettroni già disponibili. Dimenticano l’atomo che li ha portati e si mischiano indifferentemente con tutti gli altri. Drogare è la tecnica base di tutta l’elettronica attuale. In genere le impurezze restano ciascuna per sé, non formano strutture periodiche e comunque la loro distribuzione nel reticolo non influenza le proprietà elettroniche generali. Nessuna (o trascurabile) correlazione tra elettroni si stabilisce. La specialità qui è che gli elettroni aggiunti elettricamente si vanno a collocare in una forma ordinata e lontani gli uni dagli altri, pur rimanendo del tutto correlati. Non sono ciascuno per sé, lontani e incapaci di muoversi, come accade in un normale isolante, perché questo non è un normale isolante, ma è un “isolante topologico”. Le proprietà di conduzione cambiano drasticamente con il riempimento di queste “bande di energia piatte” o, se volete con la densità elettronica indotta nel bireticolo di grafene.
La fisica connessa è molto particolare e si rifà a scoperte dei primi anni ’80 del secolo scorso chiamato “Effetto Hall Quantistico” (QHE). In quel caso un fortissimo campo magnetico applicato perpendicolarmente ad uno strato di semiconduttore (il MOSFET) generava livelli piatti di energia che sono gli antesignani di queste ” bande piatte”, da cui conseguono fenomeni di quantizzazione (ovvero resistenza elettrica a salti). Si dovette aspettare gli anni ’80 dello scorso secolo per scoprirlo (l’effetto Hall classico è noto da fine ‘800), perché campi magnetici così forti non erano e non sono disponibili in tutti i laboratori. Qui, invece, la densità elettronica di riempimento modifica le proprietà di conduzione del materiale passando attraverso differenti fasi metalliche o isolanti che ricordano questi salti. Sono le zone a diverso colore, rappresentate nella figura 5 qui a fianco,

in un intervallo di temperature vicino al grado Kelvin (-273°): si vede così che, se si abbassa sufficientemente la temperatura, lo stato diventa addirittura di metallo superconduttore (il colore blu delle zone indicate con SC nella figura).

Il colore marrone indica alta resistenza (comportamento da isolante): zone con le caratteristiche del QHE ma che si ottengono senza bisogno di campo magnetico! L’ordine nella fase “marrone” non è magnetico, è “topologico”! A guardarci bene, in questo stato di isolante topologico, applicando un debole campo magnetico, si ritrovano proprietà quantizzate a salti , simili a quelle del QHE (che sono le dita marroni che si vedono nella figura 6).

Tutte le interpretazioni date qui sono ancora speculative e non c’è accordo tra i vari studiosi dei fenomeni descritti come emerso nelle importanti discussioni nate all’interno della scuola.

E’ intuibile l’eccezionalità della scoperta che modifiche controllate di questi bireticoli di grafene, attuate con piccoli voltaggi e piccoli campi magnetici portano a drastici cambi delle loro proprietà e delle loro funzionalità. Fa pensare alla possibilità che essi rimpiazzeranno presto transistor, diodi, Mosfet e ogni dispositivo elettronico attuale. In più, offrendo strutture leggerissime, pieghevoli e assorbitrici di pochissima energia costituiscono un mondo tutto da scoprire e le loro applicazioni tutte da inventare.
“There is a lot of space at the bottom” (famosa frase di Feynman con cui si e’ aperta la corsa alla nanotecnologia).

Arturo Tagliacozzo.

Si ringraziano gli autori delle immagini che sono state sottratte dal materiale relativo (ancora incompleto), reperibile sul sito http://www.capri-school.eu/lecture-notes-and-presentat/
Dedicato al prof. Vincenzo Marigliano Ramaglia, scomparso l’11.5.2022, che ha insegnato la Fisica della Materia a generazioni di studenti di fisica dell’Università di Napoli.